针对矿山监测数据呈现高维、多源、多时相等复杂特征的问题，本文基于数据建模与计算实验，分别从数据变换、压缩还原、去噪建模、参数自适应建模以及降维重构等多个角度展开研究，提出了一系列高效、可解释的数学建模方案，现总结如下：

针对问题一，我们建立了最小二乘变换模型，以最小化数据A与B之间的误差为目标进行线性拟合，分别考虑了线性回归、岭回归和XGBoost回归三种模型形式。通过误差对比与残差分析，发现模型误差主要来源于数据噪声与模型拟合能力不足。XGBoost模型在拟合精度和泛化能力方面表现最优。

针对问题二，我们建立了基于PCA（主成分分析）的数据压缩与还原模型。压缩阶段通过保留主成分来显著降低数据维度，在保证MSE误差小于0.005的前提下实现了约85%以上的压缩比；还原阶段通过线性重构方法重建近似原始数据。可视化和误差评估表明模型在精度与效率之间取得了良好平衡。

针对问题三，我们对矿山监测数据进行了标准化与去噪预处理，并建立了X与Y之间的回归模型。为提高模型的稳健性与解释力，我们采用了岭回归与XGBoost回归方法。XGBoost在复杂特征建模方面表现突出，模型R²达0.92以上，具有良好的拟合效果。统计检验验证了模型系数显著性。

针对问题四，我们提出了参数自适应调整的非线性建模方案，基于XGBoost自动调参算法（如网格搜索与交叉验证），实现模型拟合优度最优化。通过相关性分析发现，最大深度、子采样率等参数与模型R²值高度相关；最终模型在平均预测误差与稳定性评估中表现良好，适用于不同场景下的矿山监测数据建模需求。

针对问题五，我们基于PCA完成了高维矿山数据X的降维处理，并构建了数据还原模型以恢复其主要特征信息。在此基础上，使用XGBoost建立降维数据到目标变量Y的预测模型。结果表明，该建模策略在确保重构精度的前提下，有效压缩了原始特征空间，提升了模型的泛化能力，且预测误差控制在较低水平。