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注：本文为参考文章~代码为对其部分内容进行复现~

摘要

本文介绍了CADMM-Net和CHADMM-Net，这两个深度神经网络用于最小绝对收缩和选择算子（LASSO）框架内的波达方向估计。这两个网络是基于交替方向乘法（ADMM）算法的结构化深度展开，通过使用循环矩阵以及厄米特循环矩阵。沿着的计算复杂度为O（Nlog（N））每层的推理，其中N是字典A的长度，他们还表现出一个内存占用N和大约一半的N分别为CADMM-Net和CHADMM-Net，相比之下，N2 ADMM-Net。此外，这些结构化的网络表现出竞争力的性能ADMM-Net，LISTA，TLISTA和THLISTA的检测率，角均方根误差，和归一化均方误差。

引言

我们在这里考虑一种类似于TLISTA的方法，以建立循环ADMM-Net和循环厄米特ADMM-Net，分别缩写为CADMM-Net和CHADMM-Net。这两个深度神经网络利用循环矩阵和循环矩阵以及厄米特矩阵的集合的闭包来构建ADMMNet的结构化版本，ADMMNet是基于ADMM的深度展开网络。CADMMNet和CHADMM-Net分别需要每层N个和N/2 + 1个参数的可学习向量，而ADMM-Net需要N2个参数。通过使用快速傅里叶变换（FFT）和快速傅里叶逆变换（IFFT），与ADMM-Net的N2相比，CADMM-Net和CHADMM-Net的每层计算成本都降低到2N log（N）。本工作的主要贡献可概括如下：

·我们介绍了两个名为CADMM-Net和CHADMM-Net的神经网络，它们基于ADMM的结构化深度展开，分别利用循环矩阵和埃尔米特循环矩阵。

·我们研究了这两种网络在均匀线阵（Uniform Linear Array，ESTA）和稀疏线阵（Sparse Linear Array，SLA）设置下对ISTA、ADMM以及LISTA、ADMM-Net、TLISTA和THLISTA的性能。所介绍的模型优于其他深度展开架构的检测率，角度均方根误差（RMSE），和归一化均方误差的重建向量（NMSE）。同时具有较低的每层计算复杂度和存储器占用。

文章插图

结论

我们提出了CADMM-Net和CHADMM-Net两个深度展开版本的ADMM，它们对可学习矩阵施加了循环和厄米特循环约束，从而大大减少了每层可学习参数的数量，并降低了计算复杂度，同时与LISTA，ADMM-Net，TLISTA和THLISTA以及ISTA和ADMM相比，在检测率，RMSE，和NMSE。

完

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