【总体简介】💻🔍

本代码实现了二维悬臂梁结构的matlab有限元编程，涉及的梁单元类型有欧拉梁单元和铁木辛柯梁单元，实现上述两类梁单元静力分析求解，并针对铁木辛柯梁单元剪切自锁问题，开发了两种铁木辛柯梁单元，一种为完全积分的铁木辛柯梁，一种是减缩积分的铁木辛柯梁，并且对比了欧拉梁、铁木辛柯梁（完全积分）、铁木辛柯梁（减缩积分）的计算结果。

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代码运行的结果如下：

（1）L=5000,H=700,B=300的梁的计算结果

（2）L=5000,H=2700,B=300的梁的计算结果

（3）L=5000,H=7,B=300的梁的计算结果

可见，对于（1）所示以弯曲变形为主的梁结构，三种单元均能给出一个较为准确的结果；对于（2）所示的深梁，剪切变形不可忽略，导致欧拉梁与铁木辛柯梁的计算结果相差较大，而且两种铁木辛柯梁均给出较精确的结果；对于（3）所示的扁梁，以受弯变形为主，因此欧拉梁和减缩积分的铁木辛柯梁均能给出合理结果，但是由于完全积分的铁木辛柯梁会发生严重的剪切自锁现象，因此与欧拉梁和减缩积分的铁木辛柯梁的结果相差较大。

【代码截图】

【理论文本截图】

【视频教程】

本代码案例已收录至【Matlab有限元编程从入门到精通/后处理/刚度矩阵/等参单元/高斯积分/Hammer积分/非线性/静力/动力/传热/三维/二维/梁板壳/实体/平面】 https://www.bilibili.com/video/BV1kP4y1d7Zo/?share_source=copy_web&vd_source=51de8a77fc94b609b98ffbb2255400bc