【总体简介】💻🔍

本代码主要实现弹性地基梁的有限元编程求解，是针对双排桩支护结构的matlab有限元编程计算分析，如下图所示。 从结构上分析，双排桩支护结构如同嵌入土中的门式刚架，与单排桩的悬臂结构、多支点的混合支护结构、重力式挡土结构等支护形式的受力机理有明显的差异。开挖面下的桩体受到侧向的地基抗力在模型中简化为土弹簧反力，桩底的约束由具体的土质条件和计算模型来确定，综合考虑上述几个方面的问题后，包括桩顶结点的处理，弹性地基梁单元刚度矩阵的确定以及荷载列阵的确定等，就可以建立基本的平衡方程求解桩身各结点位移和桩身内力。具体程序算法理论介绍详见博文《弹性地基梁matlab有限元编程》。

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最终计算得到的前后排桩随深度的挠度和弯矩分别如下图所示，与文献中的结果基本一致，另外本案例还对双排桩支撑结构的弯矩图进行绘制，如图4所示。

在许多工程应用中，梁都是由弹性构件进行支承的，比如一些轴通常由滚珠、滚柱或轴颈轴承进行支承，一些较大的梁由弹性墙进行支承，还有一大类梁支承在地基上，一般将这类问题称为Winkler地基。单排滚珠轴承可以看做是：在每个轴承处都有一个节点，并将轴承刚度加到单元刚度矩阵中对应垂直自由度的对角位置上（见下图1a)：而对于滚柱或轴颈轴承，还要考虑相应的转动（力矩）刚度（见下图1b）。对于较宽的轴颈轴承和Winkler地基，我们使用支承介质的单位长度上的刚度s来描述，本程序针对的案例也类似Winkler地基。重点在于弹性地基刚度矩阵的建立。

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本案例已收录至【Matlab有限元编程从入门到精通/后处理/刚度矩阵/等参单元/高斯积分/Hammer积分/非线性/静力/动力/传热/三维/二维/梁板壳/实体/平面】 https://www.bilibili.com/video/BV1kP4y1d7Zo/?share_source=copy_web&vd_source=51de8a77fc94b609b98ffbb2255400bc