常见雷达信号模糊函数(CW、LFM、HFM、Bark、Costas)【附MATLAB代码】

作品简介

1.CW信号:

常规雷达信号一般也指相位恒定的一种信号,在脉冲雷达体制中比较常见。单载频信号中相位恒定,对应到c(t)函数中也即c(t)=0,其实信号模型表达式如下所示:

仿真结果:

2.LFM信号:

LFM信号在雷达中应用较为广泛,其相位函数随时间呈二次型变化:  c(t)=πkt2,这里的k表示波形的调频斜率,B =kT表示信号的带宽,其中T表示脉冲宽度,B决定了能够达到的分辨率。LFM信号模型如下所示:

仿真结果:

3.HFM信号:

HFM 信号表达式:

式中:T 为脉冲宽度,b = -k / f1 f2 为信号的调频参数,k = B / T 为对应的线性调频斜率,B 为信号带宽,f0 为波形中心频率,f1 = f0 -B / 2 为下限频率,f2 =f0 +B / 2 为上限频率。

仿真结果:

4.Bark编码信号:

巴克序列能获得理想的非周期自相关函数。一般相位编码雷达信号的表达式如下:

式中:u(t)=a(t)ejφ(t),为其副包络,φ(t)为相位调制函数,a(t)为幅度调制函数;f0为载波频率。

对于巴克码雷达,取:

式中:τ 为脉冲宽度;τC为每个码元对应的宽度;N为码元数。

每个码元对应的子脉冲的相位相对于某连续波参考信号随机选择为0或π,习惯上,将相位为“0”的子脉冲标示为“1”或“+”,而将相位为π的子脉冲标示为“0”或“-”。对于每个码元,其φ(t)∈ (0,π)。13位巴克码的编码规律如图1所示

仿真结果:

5.Costas频率编码信号:

Costas 频率编码信号有多个按照Costas 序列跳变的频率,每个频率只出现一次,且持续的时间都相同。其中,Costas 序列的长度众多,本文中的Costas 序列长度均为16,此时的Costas 序列为{1,10,15,14,4,6,9,5,16,7,2,3,13,11,8,12}。而时间和频率之间的关系可以用M 阶置换矩阵AM × M ={aij }(aij = 0 或1)来表达。

式中:M 为Costas 序列的长度;fm 为经Costas 序列Cm 调制后的频率,f m = Cm ⋅ Δf,Δf 为频率间隔;tb 为子脉冲持续时间。um (t )为子脉冲,其计算公式为

仿真结果:

MATLAB代码:

close all; clear all; clc;
​
T = 0.26;
fs = 20e3;
fc = 1e3;
B = 1000;
t = 0:1/fs:T-1/fs;
​
type_index = 5; 
type_name = {'PCW', 'LFM', 'HFM', 'Bark', 'Costas'};
​
switch type_index
    case 1
        % 1. pcw
        x = exp(1i*2*pi*fc*t);
        
    case 2
        % 2. lfm
        k = B/T;
        f0 = fc-B/2;
        x = exp(1i*2*pi*(f0*t+k/2*t.^2));

创作时间: