1 基本定义
希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)是一种基于经验模态分解(EMD)的信号分析方法,它将信号分解成若干个固有模态函数(IMF)和一个残差项,然后利用希尔伯特变换对每个IMF进行频率分析,得到信号在时-频域的表达。希尔伯特-黄变换可用于分析非线性和非平稳信号,如地震波、生物信号等。 希尔伯特-黄变换的步骤如下:
- 对原始信号进行经验模态分解,将信号分解成若干个固有模态函数(IMF)和一个残差项,满足每个IMF的振动模式不同,且具有类似的希尔伯特变换特征。
- 对每个IMF进行希尔伯特变换,得到其解析信号。
- 计算每个解析信号的瞬时频率和瞬时幅度,得到信号在时-频域的表达。
- 对每个IMF的时-频域表达进行求和,得到原始信号的时-频域表达。 希尔伯特-黄变换的优点是可以对非线性和非平稳信号进行分析,不需要预设模型,同时可以提取信号的时-频域特征。缺点是该方法的计算量较大,需要对每个IMF进行希尔伯特变换,计算复杂度较高,同时对于一些较短的信号可能会存在较大的误差。
2 定义和出图效果
附出图效果如下:
![](https://cdn.2zimu.com/mbd_file_MjA0OTg4MF80NDIyNzVfMTY4NDQ4NzcwNTUzN18xNjg0NDg3NzA1NTM3.png)
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附视频教程操作: