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更新记录：

更新问题3完整代码和所需表格结果：问题3完整代码和所需表格结果.zip

更新问题2修正后的代码：问题2完整代码v3.0.zip

更新问题2求解结果表格，见：问题2完整代码和结果.zip

更新问题2基于遗传算法的完整求解代码和问题2思路说明

更新第七版文档，共39页，更正问题1代码错误（新版代码在网盘中）

更新第六版文档，共37页，更新问题1代码和结果（总共240M，文件很大，因此放在了网盘里面）

更新问题1余弦效率计算、阴影遮挡效率计算、截断效率计算代码

更新2023数学建模国赛A题第五版思路（共29页）

更新2023数学建模国赛A题第四版思路（共24页）

更新2023数学建模国赛A题第三版思路（共17页）

更新2023数学建模国赛A题第二版思路（共15页）

目前已更新2023数学建模国赛A题初步思路（共12页），

A题定日镜场的优化设计

构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。

定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成），平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线，而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时，控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。

问题1 若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心，定日镜尺寸均为 6 m×6 m，安装高度均为4 m，且给定所有定日镜中心的位置（以下简称为定日镜位置，相关数据见附件），请计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率（光学效

率及输出热功率的定义见附录）。请将结果 分别 按表 1 和 表 2 的 格式填入表格。

问题2 按设计要求，定日镜场的额定年平均输出热功率（以下简称额定功率）为60 MW。若所有定日镜尺寸及安装高度相同，请设计定日镜场的以下参数：吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置，使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜

面面积年平均输出热功率尽量大 。 请将结果 分别 按表 1 、 2 、 3 的 格式填入表格 并将 吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定 的 格式 保 存 到 result2.xlsx 文件中 。

问题3 如果定日镜尺寸可以不同，安装高度也可以不同，额定功率设置同问题2，请重新设计定日镜场的 各个参数 使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜面面积年平均输

出热功率尽量大 。请将结果 分别 按表 1 、 表 2 和 表 3 的 格式填入表格，并将 吸收塔的位置坐标、各定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定 的 格式 保 存 到 result 3 .xlsx 文件中 。