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摘要

本文提出了一种新的基于自适应滤波和无监督学习的波达方向估计方法.该方法考虑了阵列缺陷对波达方向估计精度的影响。首先，我们构建了一个空间滤波器网络，该网络在有限的可用标记数据集上进行训练，使其能够有效地处理复杂的非线性阵列缺陷。接下来，我们介绍MUSIC-NET，它是一种利用合成数据通过无监督学习将协方差矩阵映射到空间谱估计的方法。这种方法消除了估计源数量的需要，并减少了对标记数据的依赖。仿真结果表明，该方法能够有效地补偿阵列的缺陷，即使在低信噪比和有限快拍的情况下，也能获得稳定可靠的DOA估计。我们估计的准确性与Cramer-Rao下限（CRLB）非常接近。

引言

波达方向（DOA）估计在雷达、通信、声纳等领域有着广泛的应用[1]。在过去的几十年中，已经开发了许多方法来解决DOA估计挑战，具有超分辨率，高精度和低信噪比（SNR）或小快照应用场景中的适应性[2]，[3]，[4]，[5]，[6]，[7]，[8]。例如，基于子空间正交性假设的多信号分类（MUSIC）[2]和通过旋转不变技术估计信号参数（ESPRIT）[3]方法已经实现了低信噪比下的超分辨率测向。基于过完备引导矩阵的稀疏诱导方法[9]、[10]通过将空间频谱重建为过完备基的线性加权表示来使用单个快照准确地找到方向。然而，低成本的测向系统经常遇到复杂的阵列缺陷，如天线位置扰动，互耦效应，增益/相位不一致。这些缺陷使得建立从阵列输出到信号方向的映射的数学模型具有挑战性，导致基于模型的方法的性能显著下降[11]。

最近的研究引入了深度学习技术来解决DOA估计挑战[12]，[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，[19]。这些创新的方法不依赖于阵列的几何形状或校准。相反，它们利用具有DOA标签的大型训练数据集来学习阵列输出的信号方向的概率分布。这使得根据测试数据的阵列输出来估计信号方向成为可能，从而增强了对阵列缺陷的适应性。一种方法[20]涉及用于监督预训练的波达方向估计框架，该框架使用预训练的自动编码器解决阵列缺陷，然后利用大量标记数据来建立阵列输出到信号方向的映射。另一种方法[21]利用大量的标记数据来建模信号子空间并解决阵列缺陷，随后通过空间谱计算实现准确的DOA估计。获得大量手动标记数据的困难促使研究人员（例如[22]和[23]）提出开发具有稀疏加权约束的波束成形拟合损失函数。这种创新的方法允许DOA估计网络的无监督训练，为训练数据采集的挑战提供了一个有前途的解决方案。

本文根据DOA估计算法的特点，推导了一种新的DOA估计算法。该框架由两个独立的网络、自适应空间滤波器和MUSIC-NET组成。值得注意的是，这两个网络的培训完全独立进行。为了训练自适应滤波器，仅需要针对每个阵列的少量手动标记的数据。这有助于在理想条件下利用Toeplitz结构有效地校正复杂阵列缺陷和恢复协方差矩阵。对于MUSIC-NET，我们设计了MUSIC频谱拟合损失函数。随后，利用合成数据的无监督训练实现了从协方差矩阵到MUSIC谱的映射。最后，将两个训练好的网络串联起来，实现了对非理想阵列的高精度DOA估计。仿真结果验证了所提方法的有效性，并与现有的DOA估计方法进行了比较，证明了所提方法具有上级的DOA估计精度。

文章插图

结论

该方法通过引入空间滤波器有效地解决了复杂阵列缺陷对DOA估计的影响。我们开发的MUSIC-NET自主学习使用合成数据从协方差矩阵中提取角度特征，这通过用MUSIC频谱替换手动标签来简化网络训练。与现有方法相比，该方法在处理阵列缺陷方面具有上级适应性和稳定性，即使在低信噪比和小快拍情况下也能提供良好的估计性能，具有良好的实际应用前景。

完

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