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摘要

路径规划对于无人机（UAV）至关重要，因为它确定了UAV完成任务所需遵循的路径。这项工作解决了这个问题，通过引入一种新的算法称为导航变量为基础的多目标粒子群优化（NMOPSO）。它首先通过定义一组目标函数，包括无人机操作的最优性和安全性要求，将路径规划建模为优化问题。然后，NMOPSO用于通过Pareto最优解来最小化这些函数。该算法的特点是一个新的路径表示导航变量的基础上，包括运动学约束，并利用无人机的可折叠特性。它还包括一个自适应变异机制，以提高群体的多样性，以获得更好的解决方案。与各种算法的比较已经进行了基准所提出的方法。结果表明，NMOPSO的性能不仅优于其他粒子群优化算法的变种，但也比其他国家的最先进的多目标和元启发式优化算法。通过对真实的无人机的实验，验证了该方法在实际飞行中的有效性。

引言

路径规划是无人机（UAV）应用的一个基本问题，因为它确定了UAV完成其使命所需遵循的从起始位置到目的地的飞行路径[1，2]。路径应该在某些标准下是最优的，例如最短长度或最小能耗。它还需要满足无人机的运动学模型和安全操作所施加的约束[3]。然而，一些目标和约束可能会相互矛盾，导致不存在单一的全局最优路径，因此路径规划技术需要平衡这些要求，以获得最佳可能的解决方案。

在文献中，A*，基于采样的算法和人工势场（APF）方法是最流行的路径规划方法[4]。A* 使用启发式算法来指导其搜索，以找到起始位置和目标位置之间的最短路径[5，6]。通过保持从起始节点开始的成本函数，A* 每次将路径延伸一条边，直到达到目标。然而，A* 在可扩展性方面受到限制，因为其搜索空间的离散化导致单元的数量随着空间的大小而迅速增加。

APF方法不离散搜索空间，而是将其定义为由周围物体形成的势场[7-9]。然后将无人机建模为在场中运动的粒子，被目标吸引并被障碍物排斥。结果，无人机将沿着沿着的路径向目标移动，同时避开障碍物。然而，当环境的复杂性增加时，所生成的路径没有被优化并且被降级。

另一方面，基于采样的方法使用随机化来扩展表示路径的树，直到它到达目标位置[7，10]。这种方法保证找到一条通往目标的路径，如果存在这样一条路径的话。例如，快速探索随机树（RRT）算法以偏向大的未探索区域的方式随机地对搜索空间进行采样[11]。随着时间的推移，算法探索更多的区域，并最终找到通往目标的路线。然而，RRT算法在搜索过程中没有优化路径的长度。它的变体，如RRT* [12]可以缩短路径，但需要更多的计算。

最近，自然启发的优化技术已被用于无人机路径规划，因为它们能够产生最优解[13-15]。这些技术使用成本函数将路径规划作为优化问题来制定，然后使用自然启发的算法来解决它，如萤火虫算法（FA）[16]，遗传算法（GA）[17，18]，人工蜂群算法（ABC）[19]，粒子群优化（PSO）[20-23]和蚁群优化（ACO）[24]。这些算法将路径作为一个候选解，然后利用群体智能对其进行改进，群体智能的类型根据算法所依赖的现象而变化，遗传算法使用变异和交叉算子。DE也使用突变，但将其与差异进化相结合。另一方面，ACO使用信息素和随机化来指导搜索过程。其他算法，如ABC，FA和PSO，利用群体的社会认知行为来探索解空间。

在自然启发的算法中，PSO通常被称为能够以高收敛速度实现最优解的有效方法。它对初始条件也不太敏感，可以适应各种环境结构[25，26]。PSO通过平衡每个个体的个人经验和整个群体的经验来获得这些特征，以在解空间中找到潜在的区域。PSO的几种变体已经被引入路径规划，如离散PSO（DPSO）[20]，混合PSO [21]，量子行为PSO（QPSO）[27]和基于球形矢量的PSO（SPSO）[22]。然而，大多数算法都是单目标的，其中它们通过加权和将联合收割机目标组合在单个成本函数中。虽然这种方法很容易实现，但组合多个目标会导致成本函数的最优性并不代表单个目标的最优性。在实践中，大多数目标不会同时达到其最佳值。其中一些甚至是矛盾的，需要一种不同的方法，称为多目标优化。

在多目标优化方向，已经引入了几种技术用于路径规划，例如多目标萤火虫算法（MOFA）[28]，多目标PSO（MOPSO）[3，29]和非支配排序遗传算法II（NSGA-II）[30]。这些算法使用一种类似的机制，称为非支配原则，直接解决方案对帕累托最优区域。特别是，NSGA-II使用具有两个属性的拥挤比较算子：非支配秩和拥挤距离，以在潜在区域中传播解决方案[31]。MOFA使用Firefly算法中的搜索方法来寻找非支配解，然后执行迁移过程以保持帕累托前沿的多样性[32]。在MOPSO中，非支配解被用来指导解空间的探索。包括位置更新机制和突变算子在内的两个因素用于促进多样性[33]。多目标优化的优点是找到最佳可能的解决方案，形成一组非支配解决方案，称为帕累托前沿。然而，目前的算法，还没有纳入无人机运动到搜索过程中施加的约束。由于这些约束对于生成可飞行路径是必不可少的，因此将它们包括在算法中是很重要的。

在这项研究中，一个新的算法命名为导航变量为基础的多目标粒子群算法（NMOPSO），提出了生成可飞的和帕累托最优路径的无人机。首先，定义一组目标函数和导航变量，以纳入最佳UAV操作的要求和约束。多目标粒子群算法被用来寻找一组最适合目标函数的非支配解。引入变异机制，避免早熟收敛，提高搜索性能。基于不同复杂度的真实的数字高程模型（DEM）地图创建了四个场景，以评估所提出的方法的性能。我们的贡献包括：（i）提出了包含运动学约束和多目标的NMOPSO算法，以生成无人机自主操作的Pareto最优路径;（ii）引入自适应变异算子以提高群体性能;（iii）受德纳维特（Denavit）启发而推导出的公式─将导航变量转换为笛卡尔坐标的Hartenberg表示法用于有效的路径搜索和评估（iv）利用真实的UAV进行实验，以确认NMOPSO对于实际操作的有效性。

文章插图

结论

在这项工作中，引入了一种新的路径规划算法NMOPSO，以考虑无人机的运动学约束来生成无人机的帕累托最优路径。算法中引入了导航变量、适应度评价和自适应变异等机制，以更好地探索非支配解的解空间。比较结果表明，NMOPSO优于其他PSO变种和国家的最先进的元启发式优化算法在大多数标准，包括路径长度，安全性和光滑性。此外，实验与路径生成的真实的飞行已经进行。计划飞行路径和实际飞行路径之间的重叠证实了我们的方法对于实际无人机操作的有效性。

完

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