地月火箭三体问题的数值求解

作品简介

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在 MATLAB 中模拟时,向量以坐标的形式表示,取积分时间 dt=0.05(可以改变),通过对不同的初始 位置(用角度θ表示)和发射速度下,火箭和月球最近距离的计算可以得到一系列数值解(θ, v )。由于我们设备计算能力有限,所以只计算了‖𝑣 ‖=11 km/s 时的发射角度。在进行一系 列模拟之后,得到了一个误差角关于角度的拟合曲线,最终确定了一个比较合理的一个发射 角度θ=48.53873768°(π *773168/2867200),其误差角度仅有 0.005°。

以下是发射时的示意图,以及模拟的最佳发射角度


下图左是误差角关于初始发射角的曲线,右边为发射的整体轨迹图。


以下是拉格朗日点的绘制以及等速度曲线的绘制。


以下是没有被俘获的一种轨道(很好玩)



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