MATLB|基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模研究

作品简介

1 概述

随着生态环境的逐渐恶化，可再生能源特别是风能的开发利用在全球范围内受到广泛关注，并继续保持快速发展的水平[1]、[2]。然而，由于风力发电固有的随机性和波动性，风电场的大规模并网必然会给电力系统带来电压波动、闪变等负面影响[3]、[4]。此外，存在同一风电基地内的多个风电场的风电预测误差具有很强的时空相关性的情况，正确拟合预测误差并准确建模多个风电场之间的时空相关性对于保证安全、电力系统稳定经济运行调度。

多个地理位置相近的风电场的预测误差具有时空依赖性，这种相关性对电力系统的运行具有显着影响。为此，本文提出了一种基于Copula理论的多风电场风电预测误差时空相关性建模方法。首先，通过比较不同拟合方法的拟合精度，选择拟合精度最高的基于KDE的方法来拟合预测误差的边际分布。然后，提出一种利用Copula函数对短期风电预测误差进行高维建模的方法，得到多个风电场预测误差的联合累积分布函数（JCDF）。最后，利用四个风电场的实际预测误差数据对模型进行了验证。与实际依赖结构相比，基于Copula函数的方法可以有效地建模时空相关性，检测风电预测误差的独立性。仿真结果证明了所提方法的有效性。

2 数学模型

Copula 函数提供了一种为不同的自变量构建联合分布的方法。联合分布包括随机变量的相关性，可以捕捉它们之间的非线性相关性[8]。 Copula 函数 $C\left(u_{1}, u_{2}, \ldots, u_{N}\right)$ 是一个连接函数，它连接随机向量 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{N}$ 和边缘分布函数的联合分布函数 $F\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{N}\right)$ ，即：

$F\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{N}\right)=C\left(F_{1}\left(x_{1}\right), F_{2}\left(x_{2}\right), \ldots, F_{N}\left(x_{N}\right)\right)$

$E=\left[\begin{array}{cccc|cccc|c|cccc} e_{11}^{1} & e_{21}^{1} & \ldots & e_{T 1}^{1} & e_{11}^{2} & e_{21}^{2} & \ldots & e_{T 1}^{2} & \ldots & e_{11}^{M} & e_{21}^{M} & \ldots & e_{T 1}^{M} \\ e_{12}^{1} & e_{22}^{1} & \ldots & e_{T 2}^{1} & e_{12}^{2} & e_{22}^{2} & \ldots & e_{T 2}^{2} & \ldots & e_{12}^{M} & e_{22}^{M} & \ldots & e_{T 2}^{M} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e_{1 \zeta}^{1} & e_{2 \zeta}^{1} & \ldots & e_{T \zeta}^{1} & e_{1 \zeta}^{2} & e_{2 \zeta}^{2} & \ldots & e_{T \zeta}^{2} & \ldots & e_{1 \zeta}^{M} & e_{2 \zeta}^{M} & \ldots & e_{T \zeta}^{M} \end{array}\right]$

详细数学模型和解释见第4部分。

3 运行结果

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4 Matlab及文章详细阅读

本文仅展现部分代码，全部代码及文章见：

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5 结论

基于经验 Copula 函数生成的多风电场出力动态场景代入求解随机机组组合问题时，运行成本

小于不考虑波动性生成的静态场景，提高了含多风电场电力系统运行的经济性，说明了对风电功率的波动性进行建模的必要性与有效性，从而证明了本文提出的多风电场出力动态场景生成方法应用于电力系统机组组合的可行性。

然而，上述研究并未对多个风电场之间风电预测误差的时空相关性进行建模。因此，本文提出了一种基于 copula 理论的风电预测误差时空相关性建模方法，并利用河北北部四个风电场的实际风电预测误差数据验证了所提模型的有效性。验证结果表明，该方法可以有效地模拟风电预测误差的时空相关性，并检测多个风电场之间的独立性。同时，利用copula理论进行相关分析与其他线性相关分析方法相比具有更大的优势。

6 参考文献

[1]徐箭,洪敏,孙元章,周过海.基于经验Copula函数的多风电场出力动态场景生成方法及其在机组组合中的应用[J].电力自动化设备,2017,37(08):81-89.DOI:10.16081/j.issn.1006-6047.2017.08.011.

[2]S. Xu, C. Liu, C. Su and C. Wang, "Correlation Analysis of Wind and Photovoltaic Power Based on Mixed Copula Theory and Its Application into Optimum Capacity Allocation," 2019 IEEE 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2), 2019, pp. 976-980, doi: 10.1109/EI247390.2019.9061806.

7 写在最后

创作时间：2022-08-20 11:14:44