故障诊断方法基于希尔伯特相位熵HPE及其插值多尺度扩展IMHPE。HPE通过希尔伯特变换提取信号的瞬时相位，并在相空间中计算相邻状态向量的相位锁定值PLV，进而利用PLV的直方图分布量化相位同步的复杂度。IMHPE进一步引入线性插值重构粗粒化序列，克服了传统多尺度方法在大尺度下信息丢失的问题。最后，采用核极限学习机KELM对IMHPE特征进行分类。实验结果表明，该方法能稳定捕获不同故障类型在相位动态上的细微差异，在轴承故障诊断中达到了95%以上的识别准确率。

算法步骤

数据预处理与分帧：将原始振动信号按固定长度（2048点）无重叠截取为多个样本，每类取相同数量的样本构成数据集。

希尔伯特变换与瞬时相位提取：对每个时间序列样本执行希尔伯特变换，得到解析信号，并计算其瞬时相位序列。

相空间重构：对瞬时相位序列进行相空间重构，设定嵌入维度 和时间延迟，生成状态向量矩阵。

相位锁定值计算：对相邻状态向量逐元素计算相位差，通过复数指数平均值的模得到相位锁定值（PLV），范围[0,1]。

直方图统计与熵值计算：将PLV划分为 ϵ=100个等间距区间，统计各区间频率并归一化为概率，计算香农熵并除以lnϵ 归一化，得到希尔伯特相位熵HPE。

插值多尺度扩展：对于尺度因子s=1 到 20，首先对原始序列进行非重叠粗粒化平均，然后通过线性插值将粗粒化序列恢复为原长度，再计算该重构序列的HPE，得到IMHPE特征向量。

分类器训练与测试：将IMHPE特征向量按1:1随机划分为训练集和测试集，采用核极限学习机进行分类，重复实验取平均准确率。