基于可解释优化权重理论，提出了一套数据驱动的旋转机械故障特征提取和诊断方法。该方法通过最大似然估计求解优化权重向量，将健康与故障样本的标准化平方包络谱或傅里叶谱映射为正负权重，其中正权重精准定位故障特征频率与信息频带，负权重抑制固有频率及噪声分量。在此基础上，发展了在线更新优化平方包络谱OSES实现早期故障连续监测，设计了OSESgram通过小波包分解与峭度评估自适应选择最优滤波频带，并提出了基于优化权重谱指标OWSI的自适应多频带重构策略，从宽频分解子信号中筛选故障成分占优的窄带进行融合，从而在强噪声环境下显著增强故障脉冲的可辨识性。

算法步骤

数据预处理与样本构建：将采集的振动信号去除直流分量，按固定长度分段，分别提取健康状态样本集和故障状态样本集。

频谱计算与标准化：对每个样本计算平方包络谱（OSES框架）或傅里叶幅度谱（OWSI框架），并对谱线进行求和归一化处理，得到标准化频谱向量。

优化权重求解：利用最大似然估计或最优线性超平面方法，构建两类样本（健康与故障）在标准化频谱空间中的凸优化目标函数，通过梯度下降迭代求解权重向量与偏置项。

物理可解释权重分析：将学习到的权重向量按频率轴绘制，正权重指示故障特征频率或信息频带，负权重指示健康固有频率成分，零权重对应无关噪声谱线。

在线监测与故障触发（应用于OSES）：锚定初始健康数据，以滑动窗口将随后采集的数据视为“疑似故障”，实时更新优化权重并计算正权重和作为健康指数，采用三西格玛原则判定早期故障时刻。

最优信息频带选择（应用于OSESgram）：对信号进行小波包分解，对每个子带利用健康与故障样本独立求解优化平方包络谱，计算所得权重向量的峭度，选择峭度最大的子带作为滤波频带，提取该频带重构信号的包络谱识别故障频率。

多频带自适应故障提取（应用于OWSI）：对测试信号进行高分解层小波包分解得到若干窄带子信号；利用预先训练的全频段优化权重谱计算每个子信号的OWSI值；保留OWSI > 0的子信号，并按相对故障信息占比累积至95%的原则合并子信号，重构增强的故障特征信号。

故障类型诊断：对最终提取的故障特征信号计算平方包络谱，从中识别理论故障特征频率及其谐波，判定具体的轴承或齿轮故障类别。