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kang20224

提出一种基于多元拟合优度检验的小波域多通道信号去噪方法。首先，利用第一层小波细节系数通过最小协方差行列式方法稳健估计噪声协方差矩阵；其次，计算各通道小波系数的马氏距离，将多通道数据映射为单变量正定序列；然后，在各小波尺度上采用滑动窗口计算窗口内样本相对于理论噪声分布（由蒙特卡洛仿真获得）的Anderson-Darling统计量，并与预设虚警概率下的阈值进行比较，判定信号存在与否；最后，仅保留被判为信号的小波系数进行重构，并采用循环平移策略提高去噪稳定性。该方法能够有效处理有色噪声和通道间相关噪声，在保留信号细节的同时抑制噪声。

算法步骤

噪声协方差稳健估计：对含噪多变量信号进行小波分解，取第一层细节系数，采用最小协方差行列式方法估计噪声协方差矩阵，以抵抗异常值影响。

参考分布构建：通过蒙特卡洛仿真生成大量与估计噪声协方差同分布的高斯白噪声，经相同小波分解后，计算各尺度小波系数的马氏距离，并统计其经验累积分布函数作为理论参考分布。

阈值计算：针对每个小波尺度，在给定虚警概率（如0.001）下，利用蒙特卡洛仿真确定Anderson-Darling统计量的判决阈值。

马氏距离映射：对含噪信号的各层小波系数，减去该层均值后乘以噪声逆协方差矩阵，得到马氏距离平方序列，将多通道问题转化为单变量检验问题。

滑动窗口检测：在每个尺度上，以固定长度窗口滑动计算窗口内样本相对于参考分布的AD统计量，若统计量超过该尺度阈值，则判定窗口中心区域存在信号成分。

邻域修正：剔除长度小于预设邻域窗口的孤立检测区域，以抑制脉冲噪声引起的虚假检测。

系数保留与重构：将各尺度小波系数中未被检测到的位置置零，保留被判定为信号的位置，然后进行小波逆变换得到去噪后的多变量信号。

循环平移增强：对输入信号进行循环平移（-10到10个样点），分别去噪后平均，以消除小波基缺乏平移不变性带来的伪吉布斯效应。