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kang20224

提出了一种面向小样本场景的图同构小波卷积网络，首先将单通道振动信号等分为多个虚拟传感器节点，利用皮尔逊相关系数平方度量节点间相似性，以K近邻方法为每一故障类别构建共享的全局同构图结构，保证同类样本拓扑一致；随后通过无重叠滑动窗口截取节点特征片段，形成图样本并按时间顺序划分训练与测试集，杜绝信息泄露。网络核心为图同构小波卷积层，其将热核图小波变换与可学习频谱滤波器相结合，在谱图小波域实现局部化且稀疏的卷积运算，并嵌入多层感知器模拟Weisfeiler‑Lehman图同构测试，使同构样本映射至同一表示空间、非同构样本映射至不同空间；层内引入自适应硬阈值去噪模块，进一步强化小样本下特征映射的稳定性。四层卷积后经全局平均池化获得图级表示，由全连接层完成故障分类。

算法步骤

步骤一：数据预处理与虚拟传感器构建。将各类别原始振动信号按预设节点数等分为多段，每段视作一个虚拟传感器通道。

步骤二：全局同构图构造。计算任意两个虚拟传感器段间的皮尔逊相关系数平方，取每节点的前k个最近邻构建无向无权邻接矩阵，形成该类别的共享全局图结构。

步骤三：图样本生成。采用无重叠滑动窗口从各节点分段中截取固定长度的子序列作为节点特征，组合成图样本；按时间先后顺序将每类样本的前80%划为训练集、后20%划为测试集，保证训练与测试在时间轴上无重叠。

步骤四：样本归一化。对每个图样本独立进行节点维度Z-score标准化，使输入特征具有零均值与单位方差。

步骤五：图同构小波卷积层前向传播。对输入图信号先经线性变换，再通过热核图小波变换获得谱域表示；利用可学习对角滤波器对谱分量进行加权，并由逆变换回到顶点域；随后由两层感知器进行节点特征非线性变换，增强图同构判别能力；最后通过自适应硬阈值去噪函数抑制噪声分量，稳定特征表达。

步骤六：多层堆叠与图级读出。连续使用四个图同构小波卷积层逐层提取高阶结构信息；对最终节点特征进行全局平均池化，得到固定长度的图级特征向量。

步骤七：故障分类与模型训练。将图级特征输入全连接分类器，以交叉熵损失函数驱动；采用Adam优化器并辅以梯度裁剪，迭代更新网络参数直至收敛。