首先利用信号相关参数(cr)逐列构造归一化的自适应高斯窗矩阵,对输入信号进行时频分解得到初始STFT谱;其次,对幅度谱施加幂次压缩因子(β=0.04)以增强微弱成分,并通过加权逆变换与信号重建,迭代更新窗矩阵,从而获得更优的时频聚集性;最终,经相位展开与逆变换实现高质量的信号重构。提出算法在非平稳信号分析与降噪领域具有潜在的应用价值。
算法步骤
数据加载与参数初始化:加载包含信号、采样间隔及控制参数的结构体,获取信号序列s、采样间隔dt以及窗宽调节因子cr。
构造自适应高斯窗矩阵:根据cr计算每个窗口的标准差sd,调用WinMtx函数生成N×N的归一化高斯窗矩阵W,每列中心对齐于对应时间点。
初始短时傅里叶变换:将信号s复制为N列矩阵S,逐列乘以窗口矩阵W后做FFT,得到初始STFT频谱TF及其幅度谱TFR。
非线性幂次压缩:对幅度谱施加β次幂(β=0.04),生成权重矩阵wt,用于增强弱信号成分。
加权逆变换与窗矩阵更新:计算加权频谱的逆FFT并除以原信号(加小量避免除零),得到临时矩阵Wp;对Wp的行进行归一化,使每行和为1,获得更新后的窗矩阵Wp。
二次时频分析:使用更新后的窗矩阵Wp再次对原信号加窗并做FFT,得到增强的STFT谱TFRp。
时域信号重构:对增强谱做逆FFT后按列求和,取实部得到重构信号si,并与原始信号对比。
相位分析与可视化:计算原始STFT的相位,沿时间方向进行相位展开,并绘制所有中间结果(信号矩阵、窗矩阵、时频谱、cr曲线等)。