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不要在面包多直接拍

在船舶运动分析中，实测数据常混杂波浪诱导的高频噪声与操纵相关的低频趋势，传统方法难以有效分离多尺度动力学特征。提出算法基于多分辨率动态模态分解和Koopman算子理论，通过递归二分时间窗口，逐层分离不同频带的模态成分，提取出平滑的操纵运动趋势；同时结合多元Hankel矩阵与DMD方法，构建高保真的短期状态预测模型，在去噪与预测两方面实现数据驱动的动力学建模。

（2）算法步骤

① 数据预处理：对原始信号滑动窗口标准化，构造Hankel矩阵以增强系统可观测性。

② 多分辨率递归分解：对每个窗口的Hankel矩阵执行稳健DMD，基于频率阈值将模态划分为慢速与快速两组，保留慢速模态重构当前层趋势，快速分量则按时间等分后继续递归分解。

③ 趋势提取与完整重构：将指定层级（如L0-L2）的慢速分量叠加获得去噪趋势，将所有层级（L0-L4）叠加获得完整重构信号。

④ 多元Hankel-DMD预测：对去噪后的多变量时间序列构建多元Hankel矩阵，执行DMD获得模态、特征值与振幅，通过迭代生成未来时刻的预测值。

⑤ 性能评估：采用均方根误差、归一化均方根误差、相对L2误差及有效预测时长等指标量化去噪与预测效果。