在分析非平稳信号（如心电、机械振动）时，希望把信号拆分成不同频率的成分，便于后续诊断或降噪。传统方法如傅里叶变换只能整体分析，小波变换需要预先选择基函数，而经验模态分解（EMD）虽自适应却容易产生模式混叠。经验小波变换（EWT）通过分析信号频谱自动划分频带，再构建小波滤波器组，兼顾了自适应性和数学严谨性。然而EWT的频谱分析通常基于傅里叶谱，对于某些信号（如振荡衰减信号）可能不够精细。Fourier-Bessel序列展开是一种用贝塞尔函数族分解信号的方法，其谱能更清晰地反映信号的频率成分，尤其适合处理有限区间内的信号。将Fourier-Bessel序列展开与EWT结合，先用Fourier-Bessel序列展开获得更准确的频谱，再基于其局部极大值确定频带边界，最后用EWT滤波器组分解信号。

这个算法先用贝塞尔函数分析信号的频率成分，在谱上找到最突出的几个频率峰，以这些峰之间的中点作为分界线，设计一组平滑的小波滤波器，最后用这些滤波器把原始信号拆成不同频段的分量，从而实现自适应分解和降噪。

算法步骤

准备信号 拿到一段原始信号，可以是心电、声音或振动数据。

计算Fourier-Bessel序列谱 用Fourier-Bessel序列展开把信号表示成一系列贝塞尔函数的加权和，每个贝塞尔函数对应一个特征频率。把这些权重画出来，就是Fourier-Bessel序列谱——它比普通傅里叶谱更“干净”，能突出主要的频率成分。

找谱上的“山头” 在Fourier-Bessel序列谱上找出局部极大值（也就是频率成分最突出的那些点），把它们按强度从大到小排序，只取前N个最强的（比如前15个）。这些“山头”就是信号的主要频率分量。

确定频带分界线 把相邻两个“山头”的中点作为频带的分界点，这样就把整个频率轴划分成了若干段（每个段对应一个主要频率分量及其周围过渡带）。

设计小波滤波器组 根据这些分界点，设计一组Meyer小波滤波器。每个滤波器负责一个频段，并且相邻滤波器之间是平滑过渡的，保证最后能把信号完整地拆开再拼回去。

分解信号 把原始信号分别通过这组滤波器，就得到了各个频段的子信号（每个子信号对应一个“山头”附近的频率成分）。这些子信号相加就能完美恢复原始信号。

降噪与重构 如果噪声主要集中在某些高频子带，直接扔掉这些子带，把剩下的加起来，就能得到降噪后的信号。也可以按能量占比自动决定保留哪些子带（比如保留能量总和超过95%的那些）。