算法步骤

加载并预处理原始脑电信号

读取一段含运动伪迹的脑电数据，去掉直流分量（减去均值），并将信号幅值归一化到 [-1, 1] 范围，让后续处理更稳定。

小波分解

对预处理后的信号进行 5 层小波分解（使用 db4 小波），得到 5 层细节分量（高频部分）和 1 层近似分量（低频部分）。一般认为运动伪迹主要集中在低频段，因此近似分量是我们要重点处理的对象。

准备滤波参数网格

定义 SG 滤波器的两个关键参数：多项式阶数（从 1 到 10）和窗口长度（以采样点数为单位，从 0.5 倍采样率到 1.5 倍采样率，步长 0.1 倍采样率）。同时将窗口长度强制调整为奇数，因为 SG 滤波器要求窗口长度为奇数。

遍历参数组合，计算评价指标

对每一组（阶数, 窗口长度）：

对近似分量做 SG 滤波，得到平滑后的低频成分。

计算残差（近似分量减去平滑后分量）。

用残差加上所有细节分量，重建出滤波后的完整信号。

计算重建信号与原始信号的功率谱密度在 Delta 频段（0–4 Hz）的平均绝对误差（MAE_D），作为该组参数的评分。

记录所有参数组合的 MAE_D 值。

选择最优参数

在所有参数组合中，找出 MAE_D 最小的那一组，即让滤波前后信号在低频段功率谱差异最小的参数。这个参数就是针对当前脑电数据的最优 SG 滤波设置。

最终滤波与信号重建

用选出的最优阶数和窗口长度，再次对近似分量进行 SG 滤波，得到最优平滑后的低频成分，然后与所有细节分量相加，重建出最终去噪后的脑电信号。

效果评估与输出

计算去噪信号与原始信号的互信息（MInfo）以及最终的功率谱密度平均绝对误差（MAEDfinal），并绘制时域对比图和功率谱对比图，直观验证去噪效果。