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kang20224

不要在面包多直接拍

咱们平时测量到的信号，比如心电图（ECG）、语音或者机器振动信号，总会混进各种噪声。为了还原干净信号，就需要“去噪”。最经典的办法是用一个低通滤波器（比如 Butterworth）把高频噪声切掉，但有时候信号本身也含有高频成分，一刀切会失真。后来人们发现小波变换特别厉害：它能同时看信号的“整体轮廓”和“局部细节”，像用放大镜一样一层层剥开，把噪声和有用信号在频带上分离开。

小波去噪有两种常用变种：DWT（离散小波变换） 和 SWT（静态小波变换）。DWT 快但不随平移变化稳定，SWT 慢但能避免信号平移带来的抖动。我们这堆代码就是拿一个真实 ECG 信号，先加已知大小的白噪声，然后分别用 Butterworth 滤波、DWT 和 SWT 去噪，看谁把噪声剃得更干净、留下的信号更保真。最后还用“信噪比改善（ΔSNR）”给各个方法打分，选出一位冠军。这样就能客观地评价哪种方法在哪种参数下最好使。

算法步骤

准备干净信号：从 .wav 或 .mat 文件里读一段真实采集的 ECG 信号，记住它本来长啥样。

制造带噪信号：按照我们设定的“目标信噪比”（比如 0 dB、10 dB），给干净信号加上高斯白噪声，造出一个“脏信号”。

Butterworth 低通滤波：用一个固定截止频率的 4 阶或 6 阶 Butterworth 低通滤波器，把脏信号过一遍，得到滤波后的信号。计算它的输出信噪比，以及比输入提高了多少（ΔSNR）。

DWT 小波去噪：

对每种小波基（比如 db4、sym8、coif5）做多级小波分解。

根据第一层细节系数估计噪声标准差，用 Donoho 公式算出全局阈值（或每层独立阈值）。

对每一层的细节系数做软阈值处理，把小的系数（多半是噪声）砍掉。

用处理后的小波系数重构信号，得到去噪结果。

记录每个小波基的 ΔSNR，选最好的一个作为 DWT 的代表。

SWT 小波去噪：

跟 DWT 类似，但用“静态小波变换”，保证分解后信号长度不变。

这里要特别注意：SWT 要求信号长度能被 2^level 整除，否则会报错。所以我们先用 while 循环把分解层数往下降，直到满足整除条件。

阈值处理和重构跟 DWT 差不多，最后也选最佳小波基。

找出全场最佳：把 Butterworth 和所有 DWT、SWT 的 ΔSNR 放在一起比，谁最高谁就是“最佳方法”。同时保存它的去噪音频，供人耳验证。

画图汇报：

画出干净、带噪、Butterworth、最佳 DWT、最佳 SWT 的时域波形（叠在一起看效果）。

画一个条形图，把每种方法的 ΔSNR 全列出来，谁高谁低一目了然。

画出这些信号的频谱，看看噪声在频域里被怎么压制了。

把当前运行的所有参数（目标 SNR、滤波器参数、小波层数等）都写在图下面，方便复盘。

[开始] 
   ↓
[加载纯净信号 s] 
   ↓
[添加高斯白噪声，得带噪信号 x_noisy] 
   ↓
┌─────────────────────────────────────────────────┐
│  并行处理三条支路                                │
├──────────────┬──────────────┬───────────────────┤
│ Butterworth  │     DWT      │       SWT         │
│   滤波       │   去噪       │      去噪         │
├──────────────┼──────────────┼───────────────────┤
│ 输出 x_filt  │ 对每个小波基 │ 对每个小波基       │
│              │ 分解、阈值   │ 调整层数整除条件   │
│              │ 重构、选最佳 │ 分解、阈值、重构   │
│              │             │ 选最佳             │
└──────────────┴──────────────┴───────────────────┘
   ↓              ↓              ↓
[收集三个结果：x_filt, best_dwt, best_swt] 
   ↓
[计算各方法的 SNR 改善 ΔSNR] 
   ↓
[找出全局最佳方法（ΔSNR 最大）] 
   ↓
[绘图输出：时域波形对比、ΔSNR 条形图、频谱对比] 
   ↓
[保存去噪音频、汇总数据到 CSV/EXCEL] 
   ↓
[结束]