算法针对CWRU轴承振动数据，提出了一套融合传统统计特征、现代非线性动力学指标和频域解调技术的综合诊断方法。首先通过去直流预处理和时域波形可视化获取信号基础形态；进而利用核密度估计和高阶统计量（偏度、峭度）刻画幅值概率分布特性，其中峭度能有效识别冲击性故障，尤其是滚动体故障呈现极高的峭度值。为深入挖掘故障调制信息，引入包络谱分析，通过希尔伯特解调突出故障特征频率，为故障类型识别提供频域证据。同时，采用排列熵及其多尺度扩展量化信号的复杂度，结果表明外圈故障因周期性冲击主导而熵值最低，内圈故障因调制与噪声混合而熵值较高，正常状态熵值居中但受采样率影响需谨慎解释。多尺度排列熵曲线进一步揭示了不同尺度下的复杂度演化规律，增强了故障模式的可分性。最后，将多种状态的分析结果进行对比可视化，并输出关键数值指标，实现了从时域、频域到熵域的多维度诊断，为轴承故障的定性识别与定量分析提供了全面、鲁棒的技术手段。

算法步骤

数据采集与预处理

从CWRU轴承数据集中读取不同故障类型（内圈、滚动体、外圈）及正常状态的MAT格式振动加速度信号，将多维数组展平为一维时间序列，并减去均值以去除直流分量，消除趋势项对后续分析的影响。

时域波形可视化

绘制原始振动信号的时域波形图，直观展示信号的幅值波动特征，初步观察是否存在周期性冲击成分，为后续分析提供定性参考。

幅值概率密度分析

确定信号幅值的绝对值最大值，将幅值区间[−max,max][−max,max]等分为指定数量（如100个）的小区间，统计每个区间内的数据点个数，绘制归一化直方图，得到离散幅值概率密度分布。

采用高斯核密度估计方法，生成连续的概率密度曲线，克服直方图对区间划分的敏感性，更精确地反映幅值分布细节。

基于信号均值和标准差，构造理论正态分布曲线并与核密度曲线叠加，通过对比判断分布偏离高斯分布的程度。

计算并输出信号的均值、标准差、偏度（Skewness）和峭度（Kurtosis）等统计特征，其中偏度描述分布对称性，峭度反映冲击成分的强度（正常状态峭度接近0，故障状态峭度大于0）。

包络谱分析

对预处理后的信号进行希尔伯特变换，提取解析信号的幅值包络，再对包络序列进行快速傅里叶变换，得到包络谱。包络谱能够有效解调故障冲击产生的调制边带，在故障特征频率处呈现峰值，便于识别不同故障类型。

排列熵计算

将信号嵌入到mm维相空间（嵌入维度m=4m=4，时间延迟τ=1τ=1），提取所有嵌入向量的排列模式，统计各模式出现概率，计算香农熵并归一化到[0,1][0,1]区间，得到排列熵值。排列熵衡量时间序列的复杂性，正常轴承振动随机性较强，熵值较高；故障状态因周期性冲击导致规律性增强，熵值降低。

多尺度排列熵分析

在多个时间尺度上重复排列熵计算：首先对原始信号进行粗粒化（如尺度因子从1到20），将粗粒化后的序列作为新序列计算排列熵，得到熵值随尺度变化的曲线。多尺度排列熵能够揭示信号在不同时间尺度下的复杂度演化，故障信号往往在特定尺度上呈现熵值下降，形成特征指纹。

多状态对比与结果输出

将正常状态与三种故障状态的核密度估计曲线绘制在同一张图中，通过对比曲线形态、峰值位置和尾部延伸，直观展示不同状态的幅值分布差异。

保存所有生成的图形（时域图、概率密度图、包络谱图、多尺度排列熵曲线、多状态对比图）为PNG文件，并在控制台输出各状态的统计特征值和排列熵值，为故障诊断提供定量依据。