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kang20224

算法提出了一种融合同步压缩小波变换、广义交叉验证自适应阈值与形态学连通性分析的地震数据去噪方法。首先，通过同步压缩小波变换将含噪信号映射到高分辨率时频域，获得能量集中的时频表示；随后，引入广义交叉验证准则，无需任何先验信息即可自适应地估计每个时频点的最优阈值，并对原始系数进行加权，实现初步噪声压制；在此基础上，利用像素连通性（4邻域或8邻域）对加权时频系数进行形态学处理，通过识别并保留有效信号的连续能量团块，同时剔除孤立噪声分量，进一步优化时频掩膜；最后，通过逆变换重构时域波形，得到最终去噪结果。该方法在时频域中同时利用统计自适应阈值和结构形态学信息，能够有效压制随机噪声，同时最大限度保留非平稳信号的细节特征。与传统硬阈值、软阈值及带通滤波等方法相比，本算法在波形保真度、时频谱清晰度以及信噪比、均方根误差、互相关系数等定量指标上均表现优异，尤其适用于复杂地质条件下的地震记录处理，为后续地震资料解释提供了高质量的数据基础。

算法步骤

数据加载与参数初始化

加载含噪地震数据和原始无噪数据，设置采样率 sample、采样间隔 dt 等基本参数。

根据有效信号可能的频带范围，设定低频截止频率 opt.f_s 和高频截止频率 opt.f_e（通常为奈奎斯特频率），用于后续时频分析的频率轴限定。

配置算法控制参数：计算 ROV 曲线的起始采样点 opt.nrs，以及时频图中像素的连通性形式 opt.bwconn（4邻域或8邻域）。

同步压缩小波变换

对输入的含噪数据 data.org 执行同步压缩小波变换，获得高分辨率的时频系数矩阵 dn.org_tf 和对应的频率向量 dn.org_f。该变换能够将信号能量在时频域中高度集中，便于后续处理。

同时，对原始无噪信号 data_e 进行同样的 WSST，得到参考时频系数 noise_free_tf，用于后续对比和颜色轴标定。

广义交叉验证自适应阈值估计与加权

基于广义交叉验证准则，自动估计每个时频点上的最优阈值。广义交叉验证方法通过最小化预测风险，无需先验噪声信息即可自适应地确定阈值强度。

将估计得到的阈值应用于原始时频系数，生成加权系数矩阵，并与原始时频系数相乘，得到初步去噪的时频系数 dn.gcv_tf。

对 dn.gcv_tf 进行逆同步压缩小波变换，重构出初步去噪的时域波形 dn.gcv_dw，作为中间结果。

形态学连通性分析与后处理

利用设定的连通性参数 opt.bwconn（4邻域或8邻域），对加权后的时频系数 dn.gcv_tf 进行连通区域分析。该步骤旨在识别时频图中由有效信号形成的连续能量团块，并剔除孤立噪声点。

通过形态学操作（如连通域筛选、膨胀或腐蚀），生成优化的时频掩膜，并与原始时频系数结合，得到最终去噪时频系数 dn.final_tf。此过程能够有效保留信号的时频结构，同时进一步压制残留噪声。

对 dn.final_tf 进行逆变换，重建最终去噪的时域波形 dn.final_dw，作为算法的输出结果。

结果可视化与定量评估

绘制原始无噪信号、含噪信号、GCV 加权信号及最终去噪信号的时域波形和时频谱图，直观展示去噪效果。

在特定时间段（如26-34秒）嵌入局部放大窗口，对比细节恢复情况。

计算信噪比（SNR）、均方根误差（RMS）和互相关系数（CC）等定量指标，评估算法性能。