算法基于最大重叠离散小波变换理论，采用循环卷积与多孔算法思想，完整实现了信号的多层分解、精确重构及多分辨率分量提取。通过精心设计的滤波器上采样、周期延拓与等效滤波器构造策略，算法在保持平移不变性的同时达到了机器精度级的完美重构，具备良好的数值稳定性和通用性。

算法步骤

① 加载小波基函数，提取尺度滤波器与小波滤波器系数，并执行能量归一化处理；

② 对输入信号进行最大重叠离散小波变换分解：逐层对上一级尺度系数与归一化滤波器实施循环卷积，生成该层小波系数与下一级尺度系数；

③ 将分解所得全部系数按层存储，形成多尺度变换系数矩阵；

④ 逆向变换重构：从最高层尺度系数开始，逐层对当前层小波系数与尺度系数实施循环卷积，恢复下一级尺度系数，最终得到重构信号；

⑤ 多分辨率分析分量计算：对各层小波系数，通过级联上采样与卷积构造等效滤波器，并进行周期化处理，再与对应小波系数执行循环卷积，得到该层细节分量；

⑥ 对最高层尺度系数采用同样方法构造等效低通滤波器并卷积，获得平滑分量；

⑦ 将全部细节分量与平滑分量按层叠放，完成多分辨率分解；

⑧ 数值验证：对比重构信号与原始信号误差，累加多分辨率分量并与原始信号比对，检验完全重构性质。