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kang20224

本算法旨在系统性地评估多种先进的时频分析方法在处理多分量非平稳信号时的性能。首先，构建了一个由指数调频和线性调频叠加的合成信号，并明确其理论瞬时频率曲线作为评判基准。随后，依次调用 LMSST（含不同参数）、MLMSST、SST、2nd-SST、4th-SST、MSST、SET 和 RM 等八种时频重排或压缩变换方法，对同一信号进行时频分析，记录各方法的计算耗时。为直观比较时频能量的聚集程度与脊线定位精度，算法不仅绘制了全频带的时频分布图，还特别对两个信号分量交叉或靠近的局部区域进行放大，并叠加上理论瞬时频率曲线。最后，引入三阶 Renyi 熵作为定量指标，对各方法输出的时频系数矩阵进行度量，熵值越低代表时频能量越集中、分辨率越高。通过定性（图像局部放大对比）与定量（Renyi 熵值）相结合的方式，本算法能够全面、客观地评价不同时频分析技术在复杂信号解译中的适用性与优劣，为后续信号处理与特征提取方法的选择提供依据。

算法步骤

信号生成与参数设定

设置采样率 Hz = 256 Hz，采样点数 N = 4 × 256，对应时间向量 t 从 0 到 4 秒。

构造两个信号分量：

分量1：指数形式调频信号，瞬时频率理论值为 der_y1 = 10t + 3π cos(1.5π t) + 32（Hz）。

分量2：线性调频信号，瞬时频率理论值为 der_y2 = 10t + 64（Hz）。

将两个分量相加得到合成信号 y = y1 + y2。

设定时频分析公共参数：高斯窗标准差 sigma = 0.07，能量阈值 threshold = 10^(-8)。

理论瞬时频率曲线绘制

在同一坐标系下绘制 der_y1 和 der_y2 随时间的变化曲线，红色和蓝色区分，标注图例、坐标轴和标题，作为后续对比的参考基准。

LMSST 方法测试

调用 LMSST 函数，分别使用频率区间参数 D=80 和 D=40，记录计算时间，绘制全频带时频图，并在图中用矩形框标注感兴趣的局部区域（如低频段 [1,1.2]s × [42,52]Hz 和高频段 [1,1.6]s × [72,82]Hz）。

对 D=40 的结果进行局部放大，并叠加理论瞬时频率曲线，直观比较时频能量聚集位置与理论值的吻合程度。

STFT 与理论瞬时频率对比

利用前一步得到的 STFT 结果 tfr 绘制其模值的时频图，展示未压缩的时频分布。

重新绘制理论瞬时频率曲线在全频带内的图像，以便与 STFT 图对比。

MLMSST 方法测试

调用 MLMSST_exp 函数（多级局部最大同步压缩变换），记录计算时间，绘制时频图，并用矩形框标出低频和高频两个局部区域。

分别对低频和高频区域进行局部放大显示，观察时频聚集性。

SST（同步压缩变换）测试

调用修正后的 SST 函数（增加阈值参数），记录时间，绘制全频带时频图及低频局部放大图。

2nd-SST（二阶同步压缩变换）测试

调用 SST_2nd 函数（增加阈值参数），记录时间，绘制时频图及低频局部放大图。

4th-SST（四阶同步压缩变换）测试

调用 SST_4th 函数（增加阈值参数），记录时间，绘制时频图及低频局部放大图。

MSST（多同步压缩变换）测试

调用 MSST 函数，记录时间，绘制时频图及低频局部放大图。

SET（同步提取变换）测试

调用 SET_2nd 函数（二阶同步提取变换，增加阈值参数），记录时间，绘制时频图及低频局部放大图。

RM（脊线法）测试

调用 RM 函数（增加阈值参数），记录时间，绘制时频图及低频局部放大图。

Renyi 熵计算与定量比较

对 MLMSST、SST、2nd-SST、4th-SST、MSST、SET、RM 的时频系数矩阵分别计算三阶 Renyi 熵（l=3），熵值越小表明时频聚集性越好。

输出 SET 的熵值作为示例，其余结果可在工作区查看。

结果展示与局部放大

每种方法均生成两幅图：全频带时频图和指定局部区域的放大图，局部放大图清晰显示两个分量的时频脊线分离情况，便于目视评估。