算法特点：

多算法频谱分析框架：实现了从基础DFT到优化FFT的完整频谱分析流程，包含MATLAB内置函数、自定义DFT（两种实现）、自定义FFT等多种算法对比验证。

自适应窗函数能量归一化技术：针对不同窗函数（汉宁、汉明、布莱克曼、平顶窗）设计了能量归一化方案，确保加窗后信号能量一致性，减少频谱泄漏影响。

互谱相位差实时追踪算法：通过改进的CPSD（交叉功率谱密度）计算，实现了两通道振动信号相位差的实时追踪，能够监测涡轮机启动和停机阶段的动态相位变化。

谐波主导频率自动提取技术：基于频谱峰值检测的转速重建方法，自动提取最显著谐波频率，用于涡轮转速的非接触式监测和临界频率识别。

时频联合分析框架：结合时域波形分析、频谱分析、互谱分析和时频分析（频谱图），提供多维度振动信号特征提取能力。

算法步骤：

数据预处理：加载振动信号，去除直流分量，构建时间向量，设置采样参数（Fs=2000Hz，Nfft=2048）。

时域分析：提取指定时间区间信号，绘制时域波形，直观观察振动特征。

基础频谱分析：分别使用MATLAB FFT、自定义DFT（两种实现）、自定义FFT计算信号频谱，验证算法正确性。

窗函数优化处理：应用四种窗函数（汉宁、汉明、布莱克曼、平顶窗）进行加窗处理，分别计算归一化和非归一化版本，分析频谱泄漏抑制效果。

能量一致性校准：计算并比较不同窗函数处理后的信号能量，通过归一化因子确保能量一致性。

互谱相位分析：使用改进的CPSD算法计算两通道信号互功率谱，提取相位差信息，分析涡轮机动态特性。

谐波特征追踪：基于频谱峰值检测，自动追踪最显著谐波频率随时间变化，实现转速重建和临界频率识别。

时频综合分析：生成振动信号频谱图，观察频率成分随时间演变规律。