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算法特点：

加权软阈值奇异值分解方法：采用一种结合奇异值权重的软阈值收缩策略，克服了传统硬阈值截断的阶梯效应和重加权SVD的启发式局限性

自适应奇异值收缩机制：通过构造与奇异值大小成反比的权重向量，实现了对大奇异值（信号成分）的温和收缩、对小奇异值（噪声成分）的强收缩更符合信号稀疏与低秩特性

物理机理嵌入的故障特征增强：在RSVD中引入周期性调制强度指标，将轴承故障的物理先验知识（调制现象）融入矩阵分解过程，增强故障相关成分的识别能力

多层次验证：提供从矩阵层面（Frobenius范数变化）、时域层面（重构误差）到频域层面（包络谱分析）的全方位性能评估，确保去噪效果的可解释性

自动化汉克尔矩阵构建与重构：采用重叠分段缓冲技术实现信号到矩阵的精确转换，并通过加权平均实现矩阵到信号的无缝重构，避免了边界效应

算法步骤：

信号预处理：加载原始振动信号，截取固定时长片段，消除直流分量，进行幅度归一化。

汉克尔矩阵构造：通过指定窗长和最大重叠，将一维时间序列转换为二维汉克尔矩阵，以凸显其潜在的低秩结构。

奇异值分解：对汉克尔矩阵进行经济型SVD分解，获得左奇异矩阵、奇异值向量和右奇异矩阵。

TSVD硬阈值去噪：直接截断前t个奇异值，将其余奇异值置零，重构降秩矩阵。

RSVD调制增强去噪：计算各右奇异向量包络的周期性调制强度（PMI），用PMI对奇异值进行重加权，增强周期性故障成分。

WSSVD加权软阈值去噪：构造与奇异值成反比的权重向量，对奇异值实施加权软阈值收缩，平衡信号保留与噪声抑制。

信号重构：对去噪后的矩阵进行反汉克尔化（重叠段加权平均），恢复一维时域信号。

性能评估：计算相对重构误差，绘制时域对比图，并进行包络谱分析以凸显故障特征频率。

代码使用的是 IMS轴承数据中心数据集（Intelligent Maintenance Systems Bearing Data Center）。具体为第二次测试数据（2nd_test），文件对应2004年2月19日04:02:39采集的振动信号。该数据集是滚动轴承加速寿命试验的经典数据集，采样频率为20 kHz，包含轴承从正常状态到完全失效的全寿命周期数据，广泛应用于故障诊断与预测性维护算法验证。