【全网最全】2024年数学建模国赛B题31页完整建模过程+25页成品论文+matlab/python代码等(后续会更新

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多工序生产中的抽样检测与动态规划决策模型研究

 摘要

 本论文基于某企业生产过程中遇到的零配件质量控制、成品检测及不合格品处理 问题,构建了多阶段的数学模型,通过抽样检测、动态规划、总成本函数优化等方法, 系统地对生产决策进行了分析与求解。本文重点解决了如何在多阶段生产过程中优化 检测和装配策略,最大限度地降低生产成本、提高产品合格率,并提出了有效的解决 方案。最终,通过灵敏性分析验证了模型的可靠性与适应性,确保该模型在不同情境 下均具备较强的稳定性。

 问题一主要针对如何通过最少的抽样检测次数来评估零配件的次品率,进而决定 是否接收供应商的零配件。我们使用假设检验和二项分布模型设计了最优的抽样检测 方案。在95%的信度下,当次品率超过10%时拒收零配件;在90%的信度下,次品率 低于10%时接收零配件。通过计算样本量,我们得出了每批次零配件检测所需的最小 样本量,从而确保在减少检测次数的同时,依然能保证检测结果的准确性。最终结果 表明,采用该检测方案可以将检测成本降低约30%,同时保持产品质量的高标准。

 问题二重点分析了企业在生产过程各阶段的检测与装配决策。我们构建了动态规 划模型,分别针对零配件和成品的次品率、检测成本及装配成本进行了优化。在该模 型中,企业需要决定是否对零配件进行检测,并决定对成品是否进行二次检测。通过 对不同情境下的分析,模型结果显示,当零配件次品率较高时,应加强检测以减少次 品进入装配环节的风险;当次品率较


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