2024五一数模C题【每问超详细思路分析】+赛题数据+详细模型建立文档+高质量求解代码+参考文献 国一团队出品

作品简介

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C题 煤矿深部开采冲击地压危险预测

整体分析

问题1

(1.1) 干扰信号特征分析
· 数学模型需求: 需要建立一个或多个分类模型(如决策树、随机森林、神经网络等)来区分正常信号和干扰信号。
· 特征提取: 从数据中提取统计特征(均值、方差、峰度等)、频域特征(傅里叶变换后的频谱特性)、时频特征(小波变换的时频分布)等。
· 模型训练与验证: 使用已知标记的数据进行训练,并使用交叉验证等方法进行模型验证。
(1.2) 干扰信号时间区间识别
· 数学模型需求: 在(1.1)的基础上应用模型,对未标记的数据进行预测,找出干扰信号的时间区间。
· 算法: 可能涉及时间序列分析(如滑动窗口技术),以及异常检测算法(如孤立森林、DBSCAN等)。

问题2

(2.1) 前兆特征信号分析
· 数学模型需求: 建立趋势分析模型,如回归分析、ARIMA模型、指数平滑法等,以识别数据的趋势性变化。
· 特征提取: 提取趋势特征(线性或非线性趋势线),周期性特征(周期性变化的模式),以及突变点分析(如通过变化点检测算法)。
(2.2) 前兆特征时间区间识别
· 数学模型需求: 结合(2.1)中的特征,应用模式识别或机器学习算法(如支持向量机、神经网络等)来识别特定时间区间的前兆特征信号。
· 算法: 可能需要进行时间序列聚类(如基于密度的聚类)或者使用隐马尔可夫模型(HMM)进行状态识别。

问题3

· 数学模型需求: 建立概率预测模型,如逻辑回归、贝叶斯网络、随机森林等,用于预测每个时间段最后时刻出现前兆特征数据的概率。
· 算法: 可能需要结合时序分析和风险评估模型,以及利用生存分析或可靠性分析的方法来估计风险发生的时间概率。

问题1分析与模型建立

为了解决这个问题,我们需要建立一个数学模型,该模型将能够识别和分类电磁辐射(EMR)和声发射(AE)数据中的干扰信号、前兆特征信号和其他类型信号。以下是我们建立的模型和算法:

问题1代码求解

由于问题1涉及到的数据处理和分析较为复杂,需要使用专门的数据分析工具和机器学习算法。

import pandas as pd

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

from sklearn.model_selection import train_test_split

from scipy.signal import find_peaks

# 加载数据(假设附件1和2中的数据已经以CSV文件的形式给出)

data = pd.read_csv('attachment1.csv')

data['category'] = data['category'].astype('category').cat.codes

# 数据预处理def preprocess_data(data):

    # 对数据进行清洗,包括缺失值处理、异常值检测等

    pass

# 特征提取def extract_features(data):

    # 从原始数据中提取统计特征、频域特征、时频特征等

    pass

# 建立数学模型def build_model(features, target):

    # 根据问题1的要求,选择合适的机器学习模型,如随机森林分类器等

    model = RandomForestClassifier()

    model.fit(features, target)

    return model

# 识别干扰信号时间区间def identify_interference(model, data):

    # 利用模型对给定日期范围内的电磁辐射和声发射信号进行分类,找出干扰信号所在时间区间

    pass

# 前兆特征信号的分析与识别def analyze_prognostic_signals(model, data):

    # 对电磁辐射和声发射信号中的前兆特征信号进行分析,并识别其所在的时间区间

    pass

问题2分析与模型建立

我们需要建立数学模型来分析电磁辐射和声发射信号中的前兆特征信号,并识别它们在时间序列上的变化趋势。

问题3分析与模型建立+代码求解

为了解决该问题,我们首先需要建立一个模型来分析非连续时间段采集的电磁辐射和声发射信号数据,并预测每个时间段最后时刻出现前兆特征数据的概率。

数学模型建立

假设我们已经有了一段时间序列数据集,其中包含正常数据、干扰信号数据、前兆特征数据等类别。我们需要根据这些数据建立一个概率模型,以预测在给定时间点上观测到前兆特征数据的概率。

详见付费内容.........

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