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本代码主要实现热应力问题的matlab有限元编程。热应力也叫温度应力，后文提到的热应变也叫温度应变。这里需要与传热问题的有限元分析进行区分：可以认为传热分析是进行热应力分析的前提条件，通过传热分析来确定温度场，在获得温度场的基础上，计算所产生的热应力。所以代码计算热应力问题前提是假定温度场是已知的，我们并不关心温度场是如何得到的，那是热传导要解决的问题，在这个已知的温度场作用下，由于热胀冷缩会产生响应的热应变进而产生热应力，这是本代码要解决的问题。

如图1所示，本案例的分析对象为一个两端固定约束的四棱柱受不同方向的热应变作用下产生的应力应变，在用有限元方法求解热应力问题时，温度作用可以等效为一个节点载荷进行求解，因此热应力问题本质上还是一个固体力学问题的有限元求解，而我们刚才提到的传热问题的有限元求解其实是在求解傅里叶传热偏微分方程，其与固体力学偏微分方程是完全不同的两套理论。

详细有限元基本理论介绍请参考博文《基于六面体单元热应力问题的Matlab有限元编程求解》介绍了六面体单元刚度矩阵、雅各比矩阵、应变矩阵有限元列式的推导，温度应力应变的后处理有限元列式。

【代码截图】

【文本教程截图】

【视频课程】

本案例已收录至视频课程【Matlab有限元编程从入门到精通/后处理/刚度矩阵/等参单元/高斯积分/Hammer积分/非线性/静力/动力/传热/三维/二维/梁板壳/实体/平面】 https://www.bilibili.com/video/BV1kP4y1d7Zo/?share_source=copy_web&vd_source=51de8a77fc94b609b98ffbb2255400bc