分解代码补充3.稳健的经验模式分解(REMD)

作品简介

代码原理

基于软筛停准则的改进EMD(Empirical Mode Decomposition,经验模态分解)是对传统EMD方法的改进,旨在解决传统EMD的过度模式和模式重叠的问题。

传统EMD方法使用局部极值点(极大值和极小值)来提取信号中的本征模态函数(IMF),但在实际应用中,由于噪声和采样误差等因素的影响,局部极值点的选取容易出现错误。这导致传统EMD方法在处理非平稳信号时可能产生过多的IMF,并且这些IMF之间可能存在模式重叠。

改进EMD方法引入了软筛停准则来解决传统EMD的问题。软筛停准则通过引入一定的惩罚函数,对于非极值点进行惩罚,以减少过度模式的产生和模式重叠的发生。软筛停准则使得IMF的提取过程更加稳定和准确。

具体来说,基于软筛停准则的改进EMD方法的主要步骤如下:

1. 构造原始信号的辅助序列:通过对原始信号进行差分运算,得到一系列辅助序列。

2. 设置初始阈值和惩罚函数:确定初始阈值,并设置惩罚函数,用于惩罚非极值点。

3. 迭代提取IMFs:使用软筛停准则进行迭代提取IMF,即先从辅助序列中提取第一模式IMF1,然后将IMF1从辅助序列中减去,得到新的辅助序列,再从新的辅助序列中提取下一个IMF。重复这个过程,直到提取到最后一个IMF。

4. 后处理:对每个提取出的IMF进行后处理,包括消除模式重叠的影响和修正IMF的极值点。

通过引入软筛停准则,基于软筛停准则的改进EMD方法可以提高信号的模式提取效果,减少了过度提取的IMF数量,并减轻了模式重叠的问题。这使得改进EMD方法在信号分析、振动信号处理和图像处理等领域得到了广泛应用。

代码效果图


创作时间:2023-12-16 16:35:51