1 基本定义

一维Lagrange插值算法原理是在已知n个数据点的情况下，通过构造一个n-1次的多项式函数来插值计算任意一点的函数值。具体算法步骤如下：

1. 输入一组已知的离散数据点 ，其中 是自变量， 是因变量。
2. 构造一个n-1次的多项式函数 ，满足在所有已知数据点上的函数值 。
3. 利用Lagrange插值公式，计算出待插值点 的函数值 。具体公式为 。
4. 输出插值点 的函数值 。 一维Lagrange插值算法的核心思想是通过构造一个多项式函数来拟合已知数据点，从而获得未知点的函数值。相对于线性插值算法，它可以拟合更复杂的曲线，但是在数据点数量比较大时，计算复杂度会很高，同时也容易出现Runge现象导致插值精度降低。因此，在实际应用中需要根据具体情况来选择合适的插值方法。

2 定义和出图效果

附出图效果如下：

附视频教程操作：