1 基本定义

Yule-Walker功率谱密度估计是一种基于自回归模型的频谱估计方法，它可以对时域信号进行频谱分析，得到信号在不同频率上的能量分布。Yule-Walker功率谱密度估计在信号处理、通信、声学等领域得到广泛应用，相比于传统的基于协方差的频谱估计方法，它具有更好的计算效率和估计精度。 Yule-Walker功率谱密度估计的步骤如下：

1. 给定一个长度为N的时域信号x(n)。
2. 对信号进行加窗、FFT等预处理操作，得到信号的频域表示。
3. 根据信号的自回归模型，建立Yule-Walker方程组： R(0) + a(1)R(1) + ... + a(p)R(p) = 0 其中，R(0)为信号的自相关函数，R(i)为信号的自相关函数的第i个系数，a(i)为自回归系数，p为自回归模型的阶数。
4. 解Yule-Walker方程组，得到自回归系数。
5. 根据自回归系数，计算信号的功率谱密度估计值： P(ω) = σ^2/|A(ω)|^2 其中，σ^2为信号的方差，|A(ω)|为自回归系数的频率响应。 Yule-Walker功率谱密度估计的优点是具有较好的计算效率和估计精度，对于信号存在的谐波等非线性成分也有较好的估计效果。缺点是该方法需要利用自回归模型，因此对于信号的高阶谐波等较高阶成分的估计效果可能不如其他方法。

2 定义和出图效果

附出图效果如下：

附视频教程操作：