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摘要

多输入多输出（MIMO）雷达中普遍存在的问题是，采用基于优化的算法实现的波束匹配计算复杂度高。利用该算法，MIMO雷达波束方向图匹配的效率得到了显著提高。本文以迭代形式构造设计协方差矩阵，并以封闭形式设计合适的功率因子，实现精确的空间功率控制，保证设计协方差矩阵的半正定性。此外，通过连续调整不满足规范的方向上的空间功率来实现波束图匹配。精确的空间功率控制和波束匹配的数值结果表明，所提出的TCMD算法的有效性和效率。

引言

众所周知，同位置多输入多输出（MIMO）雷达通过每个发射天线发射不同的波形，从而与传统相控阵雷达相比，提高了自由度（DoF）和更好的检测性能[1-3]。MIMO雷达的主要问题是发射波束图设计，这可以通过利用发射波形设计来实现[4]。在现有的文献中，发射波形设计通常可以分为两类：直接波形设计[4-8]，设计协方差矩阵（CM）[9-13]，然后根据设计的CM生成波形。与直接波形设计技术不同，通过CM的波形设计可以降低计算复杂度[14]。因此，本文试图通过CM设计来获得期望波束图的近似

作者在[9]中给出了最早的MIMO雷达发射波束形成的深入调查，并制定了一个约束最小二乘问题，以接近理想的波束方向图。此外，文献[10]还引入了半定规划算法，提高了CM设计的效率。此外，作者在[11]中介绍了两种实现MIMO雷达波束图匹配的算法。具体地，提出了全向波束图设计（OMBD）算法，以匹配期望的波束方向图;提出了基于1-范数、2-范数和无穷范数最小化准则的带旁瓣控制的波束图设计（SCBD）算法，用于综合带旁瓣控制的波束图。上述方法的主要缺点是使用优化技术[15]，并且对于大型天线阵列，计算复杂度非常高。此外，在[16]中开发了闭合形式算法以降低CM设计的计算复杂度。然而，这些方法用作对期望波束图案的近似。在[17]中，作者提出了一种基于离散傅立叶变换（DFT）的方法，以低复杂度实现所需的波束图匹配。然而，从[6，14]可以看出，在天线数量较少的情况下，基于DFT的方法的性能略差。为了解释阵列流形上的知识不准确性，在[18]中讨论了MIMO雷达的鲁棒发射波束方向图设计。峰值旁瓣电平被认为是品质因数，和多项式时间的程序来合成所需的最佳MIMO波形协方差矩阵。此外，[19]研究了MIMO空时发射码和空时接收滤波器的鲁棒设计，提出了一种迭代方法来提高最坏情况下的信噪比。

针对已知阵列流形的MIMO雷达波束方向图设计问题，提出了一种发射协方差矩阵设计（TCMD）算法，实现了MIMO雷达波束方向图的高效匹配。本文的主要贡献如下：

1.构造了一种新形式的设计CM，并且可以以简单的方式精确地控制特定方向上的空间功率。

2.推导了功率因数的封闭表达式，保证了所设计的CM是半正定的，并且具有相等的对角元素。

3.提出了一种有效实现MIMO雷达波束方向图匹配的新方案。

论文仿真结果

图. 1.空间功率控制上的TCMD算法的图示，期望的波束方向图是宽度为60度的对称的。(a)第一步合成图案;（B）第四步合成图案;（c）第五步合成图案;（d）第八步合成图案。

图2.通过对合成的单主瓣波束图的比较，得到了60 °对称的理想波束图。(a)OMBD、ADMM和TCMD算法的归一化波束图;（B）OMBD、ADMM和TCMD算法的合成波束图;（c）所提出的TCMD算法的MSE性能。

图3.与文献[11]和[6]中提出的方法相比，我们的TCMD算法所需的波束方向图是不对称的。

结论

提出了一种新的MIMO雷达发射协方差矩阵（CM）合成的闭式算法。设计的CM是一种迭代形式，所提出的发射协方差矩阵设计（TCMD）算法能够实现精确的空间功率控制。保证了所设计的CM的半正定性，并满足CM的平均功率约束。数值结果表明，TCMD算法是有效的.可以合成所需的波束方向图与少量的迭代，和TCMD算法的计算复杂度是远远低于基于优化的方法。

MATLAB代码仿真结果

完

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