一、多目标北方苍鹰优化算法
二、曲面逼近
BP神经网络结构如下图所示：
待逼近曲面为平面f1与平面f2构成：
其图如下所示：
将x,y作为BP神经网络的输出，构建网络结构为2-15-2的BP神经网络，激活函数为tanh。BP神经网络的输出值为待逼近曲面的预测值。通过BP神经网络的预测值与真实值建立两个目标函数F1与F2，其分别表示平均绝对误差（MAE），N为样本总数。通过MONGO优化BP神经网络的权值和阈值使如下两个目标函数最小。
三、数值实验
最终得到ParetoFront（F1与F2）如下图所示：
选取平均误差较小的一个解作为最终的拟合值。其逼近结果如下：
红色曲面为真实曲面，绿色曲面为逼近曲面。由此可以看出逼近效果非常不错，虽然由小幅波动，但是最终的MAE很小，加大迭代次数效果更佳。
四、参考代码
