超短基线（USBL）的MATLAB仿真，三维目标定位仿真系统，通过方位角、俯仰角和斜距的直接测量值进行坐标系转换

作品简介

代码功能概述

本文所述代码实现了一个基于水下超短基线（USBL）的三维目标定位仿真系统，通过方位角（θ）、俯仰角（φ）和斜距（r）的直接测量值进行坐标系转换，生成目标轨迹并评估定位误差。其核心功能包括：

  1. 目标运动建模
  2. ：生成螺旋下降轨迹
  3. 传感器噪声模拟
  4. ：添加方位角、俯仰角、测距的高斯噪声
  5. 极坐标-笛卡尔坐标转换
  6. ：实现USBL定位核心算法
  7. 三维可视化与误差分析
  8. ：轨迹对比及误差曲线绘制

关键技术解析

坐标系定义与转换

% 极坐标转局部坐标系公式
x_local = r *cos(phi)*cos(theta);
y_local = r *cos(phi)*sin(theta);
z_local = r *sin(phi);

该转换过程体现了三维球坐标系到笛卡尔坐标系的映射关系，符合几何声学定位原理。全局坐标系通过叠加传感器位置实现平移变换。

目标运动模型

% 螺旋下降轨迹参数
pos_true(1,:)=50*sin(0.1*t);% X轴正弦运动（水平方向振幅50m）
pos_true(2,:)=50*cos(0.1*t);% Y轴余弦运动（圆周半径50m）
pos_true(3,:)=-100-0.5*t;% Z轴匀速下降（初始深度100m，速率0.5m/s）

该模型模拟了水下航行器典型的三维机动模式，水平面做圆周扫描，垂直方向缓速下潜。

噪声模型

  • 方位角噪声
  • ：标准差1°（对应约17.45mrad）
  • 俯仰角噪声
  • ：标准差1°
  • 测距噪声
  • ：标准差0.5m
  • 该噪声水平模拟了实际USBL系统中由声速剖面误差、多径效应等因素引起的测量不确定性。

性能分析指标

err =sqrt(sum((pos_true - measured_xyz).^2,1));

通过计算欧氏距离误差，代码输出以下关键指标：

  • 平均误差
  • ：反映系统整体定位精度
  • 最大误差
  • ：评估极端情况下的误差边界
  • 标准差
  • ：表征误差分布的离散程度

运行结果

定位示意图（目标运动轨迹为螺旋下降）：


误差曲线图：


创作时间：