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⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

目录

📋1 概述

📝2 运行结果

📃3 参考文献

📋4 Matlab代码及详细文章阅读

📋1 概述

 很多力学、工程等学科中的问题都可以归结为积分方程，例如电磁问题、位势问题1。近年来，无论在理论上[31.,还是在数值解法上[4),对积分方程的研究都取得了丰硕的成果。就数值解而言，一些新方法被不断推出，但该方法的两个缺点(隐含层数难确定、容易陷入局部极小值)对克服第一类积分方程的不适定性不利。最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LS-SVM)能较好地克服这两个缺点，并已成功地应用于解微分方程及其反问题。LS-SVM作为一种机器学习方法，本文基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）进行分类、函数估计、时间序列预测和无监督学习。

📝2 运行结果

篇幅原因，展现部分运行结果：

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 部分代码：

randn('state',100)

X1 = +1 + randn(50,2);

randn('state',200);  

X2 = -1 + randn(51,2);

X = [X1; X2]; 

Y1 = ones(size(X1,1),1); 

Y2 = -1*ones(size(X2,1),1);

Y = [Y1; Y2];

%test data

x = -5.0:0.25:5.0;

y = -5.0:0.25:5.0;

[xt, yt] = meshgrid(x,y);

grid = [xt(:) yt(:)];

%bayes classifier

% pc1 = normpdf2(grid, [-1; -1], [1 0;0 1]);

% pc2 = normpdf2(grid, [+1; +1], [1 0;0 1]);

% class = pc1>=pc2;

%estimate bayes classfier

mean1 = mean(X1); mean2 = mean(X2);

cov1 = cov(X1); cov2 = cov(X2);

pc1 = normpdf2(grid, mean2, cov2);

pc2 = normpdf2(grid, mean1, cov1);

class = pc1>=pc2;

%visualization

grid = reshape(class,length(x),length(y));

contourf(x,y,grid,2);hold on;  

hold on

plot(X1(:,1),X1(:,2),'ro'); 

plot(X2(:,1),X2(:,2),'bo'); 

title('Plot of Samples');   

%legend([pos neg],'positive data','negative data');

hold off

X=(-10:0.1:10)';

Y = cos(X) + cos(2*X) + 0.1.*rand(length(X),1);

out=[15 17 19];

Y(out)=0.7+0.3*rand(size(out));

out=[41 44 46];

Y(out)=1.5+0.2*rand(size(out));

gam=100;sig2=0.1;

[alpha,b]=trainlssvm({X,Y,'f',gam,sig2,'RBF_kernel'});

plotlssvm({X,Y,'f',gam,sig2,'RBF_kernel'},{alpha,b});

%%

model=initlssvm(X,Y,'f',[],[],'RBF_kernel');

costFun='rcrossvalidatelssvm';

wFun='whuber';

model=tunelssvm(model,'simplex',costFun,{10,'mae'},wFun);

model=robustlssvm(model);

plotlssvm(model);

📃3 参考文献

[1]苏磊·乃比,张辉国,胡锡健.基于LS-SVM的时空变系数回归模型算法及仿真[J].计算机仿真,2022,39(07):342-347.

[1]曹秀梅,朱明月,吴自库.基于LS-SVM的第一类积分方程的近似解法[J].青岛农业大学学报(自然科学版),2022,39(03):222-225.

📋4 Matlab代码及详细文章阅读

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